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20.3÷11的商的小數部分第100位上的數字是幾?這100位數字的和是多少?

分析 先計算3÷11,看計算結果的循環(huán)節(jié)是幾位數,再根據“周期”問題,用100除以循環(huán)節(jié)的位數,如果能整除,則是循環(huán)節(jié)的末位上的數字,如果不能整除,余數是幾計算就是循環(huán)節(jié)的第幾位上的數字,然后求出每個周期的和,乘上周期數,再加上余下的數,就是這100位數字的和是多少.

解答 解:3÷11=0.272727…
循環(huán)節(jié)是27,兩位,
100÷2=50
沒有余數,所以第100個數字是第50個循環(huán)節(jié)的最后一個數字,是7;
(7+2)×50
=9×50
=450
答:3÷11的商的小數部分第100位上的數字是7,這100位數字的和是450.

點評 本題先計算出循環(huán)節(jié),再根據循環(huán)節(jié)的周期性的規(guī)律進行求解.

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