Question

15．下列各數(shù)能化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A． $\frac{24}{27}$
• B． $\frac{15}{75}$
• C． $\frac{2}{9}$

Answer 1

分析 判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法是：首先看這個分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)，如果不是最簡分?jǐn)?shù)要化成最簡分?jǐn)?shù)，然后把它的分母分解質(zhì)因數(shù)，如果分母中只含有因數(shù)2和5，這樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)；如果分母中除以2和5外，還含有其它因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)．

解答 解：$\frac{24}{27}$=$\frac{8}{9}$，9=3×3，分母中含有因數(shù)3，這個分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)；
$\frac{15}{75}$=$\frac{1}{5}$，分母中只有因數(shù)5，這個分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)；
$\frac{2}{9}$，9=3×3，分母中含有因數(shù)3，這個分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)．
故選：B．

點評 判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，一定看這個分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)，不是最簡分?jǐn)?shù)的首先化成最簡分?jǐn)?shù)，這是最容易出錯的地方．