Question

一個武術隊有30人，暑假期間有一個緊急集訓，教練需要盡快通知到每一個隊員，通知一個人需要一分鐘，最少花多少時間就能通知到每個人？

Answer 1

考點：最佳方法問題

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：第一分鐘教練和隊員一共有2人；
第二分鐘教練和隊員每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分鐘教練和隊員一共有：2+2=4=2×2人；
第三分鐘教練和隊員每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分鐘教練和隊員一共有：4+4=8=2×2×2人；
第四分鐘教練和隊員每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分鐘教練和隊員一共有：8+8=16=2×2×2×2人；
同理，每次通知的教練和隊員的總人數，總是前一次的2倍，
所以，2×2×2×2＜30+1＜2×2×2×2×2，因此，4分鐘通知不完，只能5分鐘；所以最少用5分鐘就能通知到每個人．

解答： 解：根據分析可知：每增加1分鐘收到通知的教練和隊員的人數是前一分鐘收到通知的教練和隊員的人數的2倍，
所以2×2×2×2＜30+1＜2×2×2×2×2，即16＜31＜32；
因此，4分鐘通知不完，只能5分鐘；所以最少用5分鐘就能通知到每個人．
答：最少花5分鐘就能通知到全體隊員．

點評：注意本題為了便于研究規(guī)律，不要把教練和隊員分隔開研究，這樣有利于使問題簡單化；通過本題我們可以總結出這種題的一般規(guī)律：有幾分鐘總人數就是幾個2連乘（2的n次方）的積．