Question

100名學(xué)生要到離校33千米處的少年宮活動(dòng)．只有一輛能載25人的汽車，為了使全體學(xué)生盡快地到達(dá)目的地，他們決定采取步行與乘車相結(jié)合的辦法．已知學(xué)生步行速度為每小時(shí)5千米，汽車速度為每小時(shí)55千米．要保證全體學(xué)生都盡快到達(dá)目的地，所需時(shí)間是

2.6小時(shí)

（上、下車所用的時(shí)間不計(jì)）．

Answer 1

分析：如圖：
看這個(gè)圖：AB是兩地距離100個(gè)人被分成4份，每組是25人，第一組直接從A開始上車被放在P1點(diǎn)；
汽車回到C2接到第2組放在了P2點(diǎn)；下面都是一樣，最后一組是在C4接到的，直接送到B點(diǎn)； 我們知道，這4組都是同時(shí)達(dá)到B點(diǎn)，時(shí)間才會(huì)最短； 那么其4個(gè)組步行的距離都是一樣的；當(dāng)?shù)谝唤M被送到P1點(diǎn)時(shí)，回到C2點(diǎn)這段時(shí)間，另外三個(gè)組都步行到了C2，根據(jù)速度比=路程之比=55：5=11：1；我們把接到每組之間的步行距離看作單位1，那么汽車從出發(fā)到返回P2就是11個(gè)點(diǎn)； 那么出發(fā)點(diǎn)A到P1就是（11+1）÷2=6個(gè)點(diǎn)； 因?yàn)椴叫械木嚯x相等，所以2段對(duì)稱；（例如第一組：步行的距離是P1到B點(diǎn)3份，最后一組是A到C4也是三段距離是3份）； 所以以第一組為研究，那么它步行了后面的3份，乘車行了前面的6份，可見全程被分為9份，每份是33÷9=

11

3

千米，步行速度是5千米，時(shí)間就是 （3×

11

3

）÷5=

11

5

小時(shí)； 乘車速度是55千米，時(shí)間就是 （6×

11

3

）÷55=

2

5

小時(shí)； 合計(jì)就是2.6小時(shí)；

解答：解：（33÷9）×3÷5+（33÷9）×6÷55，
=2.2+0.4，
=2.6（小時(shí)）；
答：所需時(shí)間是2.6小時(shí)；
故答案為：2.6小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：此題較復(fù)雜，應(yīng)抓住每組學(xué)生同時(shí)到達(dá)這個(gè)關(guān)鍵問題思路，進(jìn)而分析解答即可．