Question

15．8.59696…是循環(huán)小數，用簡便方法表示是8.5$\stackrel{•}{9}$$\stackrel{•}{6}$，保留兩位小數是8.60，小數點后面的第20位上的數字是9．

Answer 1

分析 循環(huán)小數的意義是：從小數點后某一位開始依次不斷地重復出現(xiàn)一個或一節(jié)數字的無限小數叫做循環(huán)小數，如2.1666…（混循環(huán)小數），35.232323…（純循環(huán)小數）等，循環(huán)小數的簡寫法是將第一個循環(huán)節(jié)以后的數字全部略去，而在第一個循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個小圓點；保留小數的位數要用“四舍五入”法來進行，保留兩位小數要看第三位小數；找出這個小數的循環(huán)節(jié)，用20-1除以循環(huán)節(jié)的位數，余數是幾，就是循環(huán)節(jié)第幾位上的數，據此可解答．

解答 解：8.59696…是 循環(huán)小數，用簡便方法表示是 8.5$\stackrel{•}{9}$$\stackrel{•}{6}$，保留兩位小數是 8.60，
（20-1）÷2=9..1，循環(huán)節(jié)的第一位是9；所以小數點后面的第20位上的數字是 9．
故答案為：循環(huán)，8.5$\stackrel{•}{9}$$\stackrel{•}{6}$，8.60，9．

點評 本題考查了學生利用循環(huán)節(jié)找數字的能力和保留小數位的方法．