Question

一個正方形，它的一邊減少一半，另一邊增加1倍，則它的

1. A.
   面積增加，周長增加
2. B.
   面積不變，周長增加
3. C.
   面積減少，周長不變
4. D.
   面積不變，周長減少

Answer 1

B
分析：設(shè)原來的正方形的周長是8厘米，則邊長為：8÷4=2厘米，面積為：2×2=4平方厘米；一邊減少一半，即為2÷2=1厘米，一邊增加1倍，即變?yōu)?×2=4厘米，
根據(jù)“長方形的周長=（長+寬）×2”求出長方形的周長，根據(jù)“長方形的面積=長×寬”求出長方形的面積；進而比較，即可．
解答：設(shè)原來的正方形的周長是8厘米，則邊長為：8÷4=2厘米，面積為：2×2=4平方厘米；
后來的長方形的長為：2×2=4（厘米），寬為：2÷2=1（厘米），
周長為：（4+1）×2=10（厘米），
面積為：4×1=4（平方厘米），
因為10＞8，所以周長增加；面積不變，都是4平方厘米；
故選：B．
點評：解答此題的關(guān)鍵：先設(shè)出原來正方形的周長，進而求出正方形的面積，然后根據(jù)題意，分別求出后來長方形的長和寬，根據(jù)長方形的周長和面積計算公式，求出長方形的周長和面積，然后比較即可．