Question

計算：
（1）102×38-76
（2）14+15+16+…+45+46
（3）99999×26+33333×22
（4）2001×20001999-1999×20002001．

Answer 1

分析：（1）把76分解成38×2，再運(yùn)用乘法分配律簡算；
（2）根據(jù)高斯求和原理求解；
（3）先把99999×26根據(jù)積不變規(guī)律變成33333×78，再運(yùn)用乘法分配律簡算；
（4）先把20001999變成20002000-1；以及20002001變成20002000+1，分別運(yùn)用乘法分配律簡算；把算出的結(jié)果化簡后再運(yùn)用乘法分配律簡算．

解答：解：（1）102×38-76，
=102×38-38×2，
=（102-2）×38，
=100×38，
=3800；

（2）14+15+16+…+45+46，
=（14+46）+（15+45）+…+（29+31）+30
=60×16+30
=990；

（3）99999×26+33333×22，
=33333×78+33333×22，
=33333×（78+22），
=33333×100，
=3333300；

（4）2001×20001999-1999×20002001，
=2001×（20002000-1）-1999×（20002000+1），
=2001×20002000-2001-1999×20002000-1999，
=20002000×（2001-1999）-4000，
=40004000-4000，
=40000000．

點(diǎn)評：本題考查了較復(fù)雜的簡便運(yùn)算；要注意分析式中數(shù)據(jù)，找出合適的簡便方法計算．