Question

20．兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是9，最小公倍數(shù)是135，其中的一個(gè)數(shù)是27，另一個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 15
• B． 45
• C． 12

Answer 1

分析 求最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，此題是求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的逆運(yùn)算，首先用135除以27得到另一個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)，然后用最大公因數(shù)9乘另一個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)，即可得解．

解答 解：135÷27=5
9×5=45
答：另一個(gè)數(shù)是45．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 已知兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，又知道其中一個(gè)數(shù)，求另一個(gè)數(shù)，可以先求出這個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)，用兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)÷已知的一個(gè)數(shù)，然后獨(dú)有因數(shù)乘最大公因數(shù)，即為所要求的另一個(gè)數(shù)．