Question

15．求如圖沿AB旋轉(zhuǎn)一周后形成物體所占空間的大小．（單位：厘米）

Answer 1

分析 根據(jù)“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”，沿AB旋轉(zhuǎn)一周后形成物體是一個(gè)底面半徑為2厘米，高為（6+3）厘米的圓柱減去一個(gè)底面半徑為2厘米，高為3厘米的圓錐．根據(jù)圓的體積計(jì)算公式“V=πr²h”、圓錐的體積計(jì)算公式“V=$\frac{1}{3}$πr²h”即可解答．

解答 解：3.14×2²×（6+3）-$\frac{1}{3}$×3.14×2²×3
=3.14×4×9-$\frac{1}{3}$×3.14×4×3
=3.14×4×（9-$\frac{1}{3}$×3）
=12.56×8
=100.48（立方厘米）
答：沿AB旋轉(zhuǎn)一周后形成物體所占空間是100.48立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵發(fā)揮空間想象力，明白旋轉(zhuǎn)后所形成的立方體圖形是什么形狀的．