Question

如圖，大圓的直徑是小圓直徑的1

1

8

倍，如果陰影部分的面積是255平方厘米，那么小圓的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：因為圓的直徑=2×半徑，圓的面積=πr²，則圓的直徑與圓的半徑成正比，圓的面積與半徑的平方成正比，得大圓面積：小圓面積=81：64；根據(jù)比例比例的性質(zhì)，設(shè)小圓的面積為64x，則大圓的面積為81x，陰影部分的面積=大圓的面積-小圓的面積，據(jù)此列方程解答即可．

解答： 解：因為大圓直徑是小圓直徑的1

1

8

倍，則大圓直徑：小圓直徑=

9

8

：1=9：8，大圓半徑：小圓半徑=9：8，
大圓面積：小圓面積=81：64，
設(shè)小圓的面積為64x，則大圓的面積為81x，列方程為：
81x-64x=255
    17x=255
      x=15
則小圓的面積是：64×15=960（平方厘米）
故答案為：960．

點評：得出圓的半徑與直徑，圓的面積與半徑的平方成正比例，是解答本題的關(guān)鍵．