Question

【題目】我們知道“除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”。這個計算法則也可以用這種辦法來驗證。

如： ÷ =（ × ）÷（ × ）= × ÷1= ×

（1）思考：這里為什么被除數(shù)和除數(shù)同時乘？

答：________

（2）請你仿照上面的方法來驗證：a÷ =a× （這里的a、b、c均不為0）。________

Answer 1

【答案】因為 × =1， ÷ 轉(zhuǎn)化為 × ，再利用分數(shù)乘法法則計算 a÷

=（a× ）÷（ × ）

=（a× ）÷1

=a× （a、b、c≠0）

【解析】

本題是把除法轉(zhuǎn)化成乘法來計算，即把除數(shù)化成1，因為乘積為1的兩個數(shù)為倒數(shù)，然后再根據(jù)商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，讓被除數(shù)和除數(shù)同時乘除數(shù)的倒數(shù)，這樣就把除數(shù)變成1，被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)，由此得出：除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

（1）因為 × =1， ÷ 轉(zhuǎn)化為 × ，再利用分數(shù)乘法法則計算。

（2）a÷

=（a× ）÷（ × ）

=（a× ）÷1

=a× （a、b、c≠0）