Question

10．一塊長(zhǎng)12厘米，寬9厘米的長(zhǎng)方形鐵皮．要把它剪成同樣大小，面積盡可能大的正方形，且沒(méi)有剩余．可以剪多少個(gè)正方形？正方形的面積最大是多少平方厘米？

Answer 1

分析 首先根據(jù)要把長(zhǎng)方形鐵皮剪成同樣大小，面積盡可能大的正方形，且沒(méi)有剩余，可得正方形的邊長(zhǎng)最大值是12、9的最大公約數(shù)；然后根據(jù)求最大公約數(shù)的方法，求出12、9的最大公約數(shù)；最后用長(zhǎng)方形的面積除以小正方形的面積，求出至少可以剪成多少個(gè)即可．

解答 解：根據(jù)分析，可得正方形的邊長(zhǎng)的最大值是12、9的最大公約數(shù)；
12=2×2×3，9=3×3，
所以12、9的最大公約數(shù)是3，
即正方形的邊長(zhǎng)最大是3厘米；
3×3=9（平方厘米）
（12×9）÷（3×3）
=108÷9
=12（個(gè)）
答：可以剪12個(gè)正方形；正方形的面積最大是9平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了最大公約數(shù)的求法，解答此題的關(guān)鍵是分析出正方形的邊長(zhǎng)最大值是12、9的最大公約數(shù)．