Question

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是55厘米，寬是30厘米．把這個(gè)長(zhǎng)方形剪成盡可能大的同樣的正方形而沒有剩余．這樣的正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？一共可以剪成多少個(gè)這樣的正方形？

Answer 1

分析：先求出55和30的最大公約數(shù)，即為正方形的邊長(zhǎng)；據(jù)此分別求出長(zhǎng)邊、寬邊里面有幾個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而相乘即可求出可以剪成正方形的個(gè)數(shù)．

解答：解：55=5×11，30=2×3×5，
所以55和30的最大公約數(shù)是5，即正方形的邊長(zhǎng)是5厘米．
（55÷5）×（30÷5），
=11×6，
=66（個(gè)）．
答：這樣的正方形的邊長(zhǎng)是5厘米，一共可以剪成66個(gè)這樣的正方形．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)．