Question

（1）請將l、2、3、4填人算式“口口×口口”的方格中．要使得算式結(jié)果最大，應(yīng)該怎么填？
（2）請將1、2、3、4、5、6填人算式“口口口×口口口”的方格中．要求5、6分別填在百位，4、3分別填在十位，1、2分別填在個位，并使得算式結(jié)果最大．應(yīng)該怎么填？

Answer 1

考點：最大與最小

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）要使積最大，兩個數(shù)應(yīng)盡量大，所以4、3分別在十位，1、2在個位．有兩種情況A：41×32=1×2+（2×40+1×30）+40×30=1312；B：42×31=1×2+（1×40+2×30）+40×30=1302比較發(fā)現(xiàn)區(qū)別在有括號的部分，當(dāng)一個數(shù)十位上的數(shù)字與另一個數(shù)個位上的數(shù)字較大的與較大的相乘，較小與較小的數(shù)字相乘時積最大．最大是41×32． 
（2）與（1）同理，當(dāng)十位上4與百位上的6相乘，十位上3與百位上5相乘；個位2與百位上6相乘，個位1與百位5相乘時積最大．其中一個數(shù)百位是6，十位是3，個位是1，即631．另一個是542．

解答： 解：（1）要使積最大，兩個數(shù)應(yīng)盡量大，所以4、3分別在十位，1、2在個位．有兩種情況：
A：41×32=1×2+（2×40+1×30）+40×30=1312；
B：42×31=1×2+（1×40+2×30）+40×30=1302
最大是41×32，因此要使得算式結(jié)果最大，應(yīng)該是：41×32．
（2）當(dāng)十位上4與百位上的6相乘，十位上3與百位上5相乘；個位2與百位上6相乘，個位1與百位5相乘時積最大．其中一個數(shù)百位是6，十位是3，個位是1，即631．另一個是542．因此填法如下：542×631．

點評：求最大值與最小值的問題，解題時應(yīng)首先考慮其主要作用的數(shù)字．