Question

（2013?黃岡模擬）甲、乙二人從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走60米，出發(fā)一段時(shí)間后，兩人在距中點(diǎn)120米處相遇．如果甲出發(fā)后在途中某地停留了一會(huì)兒，兩人還將距中點(diǎn)120米處相遇．問(wèn)：甲在途中停留了多少分鐘？

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件，“兩人在距中點(diǎn)120米處相遇”可知，相遇時(shí)甲比乙多行了120×2=240（米），甲每分鐘比乙多行80-60=20（米），用距離差÷速度差=相遇時(shí)間；知道甲乙的速度，知道相遇時(shí)間求出A、B兩地的距離；根據(jù)“如果甲出發(fā)后在途中某地停留了一會(huì)兒，兩人還將距中點(diǎn)120米處相遇．”可知第二次是乙多走了，進(jìn)而求出相遇時(shí)甲走的路程、乙走的路程；根據(jù)甲乙的速度，求出相遇時(shí)甲行的時(shí)間、乙行的時(shí)間，最后用乙行的時(shí)間減去甲行的時(shí)間，求出甲在途中停留的時(shí)間．

解答：解：120×2÷（80-60），
=240÷20，
=12（分鐘）；
（80+60）×12，
=140×12，
=1680（米）；
（1680÷2+120）÷60，
=（840+120）÷60，
=960÷60，
=16（分鐘）；
（1680-960）÷80，
=720÷80，
=9（分鐘），
16-9=7（分鐘）；
答：甲在途中停留了7分鐘．

點(diǎn)評(píng)：此題為復(fù)雜的行程問(wèn)題，解答此題先根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：相遇時(shí)間=路程差÷速度差求出相遇時(shí)間；再根據(jù)相遇問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系式：總路程=速度和×相遇時(shí)間，求出A、B兩地的距離；進(jìn)而求出相遇時(shí)甲走的路程、乙走的路程；然后求出相遇時(shí)甲行的時(shí)間、乙行的時(shí)間，最后用乙行的時(shí)間減去甲行的時(shí)間，求出甲在途中停留的時(shí)間．