Question

一個表面涂成紅色的長方體，分割成棱長為l厘米的小正方體，恰好有3塊小正方體的四面是紅色的，原長方體的體積是________立方厘米．

Answer 1

5
分析：根據(jù)長方體的特征：6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等．把一個表面涂成紅色的長方體，分割成棱長為l厘米的小正方體，恰好有3塊小正方體的四面是紅色的，這個長方體的長應(yīng)該是5厘米、寬是1厘米、高是1厘米，這樣長方體可以分割成5個棱長為1厘米的小正方體，兩段的兩塊五面是紅色，中間的3塊四面是紅色．
解答：如圖：

根據(jù)分析知：這個長方體的長應(yīng)該是5厘米、寬是1厘米、高是1厘米，這樣長方體可以分割成5個棱長為1厘米的小正方體，兩段的兩塊五面是紅色，中間的3塊四面是紅色．
這個長方體的體積是：5×1×1=5（立方厘米）；
答：原來長方體的體積是5立方厘米．
故答案為：5．
點評：此題考查的目的是掌握長方體的特征、長方體的體積計算方法．