Question

一個數(shù)和4的最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)是12，這個數(shù)是

6

．

Answer 1

分析：由題意可知，這個數(shù)既是12的約數(shù)，又是2的倍數(shù)，利用排除法逐一按條件排除，由此可以解得．

解答：解：12的約數(shù)中是2的倍數(shù)有2，4，6，12，
   當(dāng)這個數(shù)是2時，它和4的最小公倍數(shù)是4，不符合題意；
   當(dāng)這個數(shù)是4時，它和4的最大公約數(shù)是4，最小公倍數(shù)是4，不符合題意；
   當(dāng)這個數(shù)是6時，它和4的最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)是12，符合題意；
   當(dāng)這個數(shù)是12時，它和4的最大公約數(shù)是4，不符合題意；
   所以這個數(shù)是6．
故答案為6．

點(diǎn)評：排除法在一些問題中的應(yīng)用也非常重要，此題根據(jù)求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法對符合條件的數(shù)據(jù)逐一排除，即可以解決．