Question

陽光小學(xué)有369名同學(xué)是1998年出生的學(xué)生，這一年里出生的學(xué)生中一定有兩人的生日相同，為什么？其中五（1）班有54名同學(xué)，至少有多少名同學(xué)是同一個月出生的？

Answer 1

分析：（1）1998年是平年，一共有365天，將365天看作365個抽屜，369個人看作369個物體，由抽屜原理可以得知：369÷365=1…4（人）；至少有1+1=2人是同一天出生．
（2）把一年12個月看作12個抽屜，把54人看作54個元素，那么每個抽屜需要放54÷12=4（個）…6個元素，因此，至少有4+1=5名同學(xué)同一個月出生，據(jù)此解答．

解答：解：（1）369÷365=1…4；
所以至少有1+1=2人是同一天出生．
答：這一年里出生的學(xué)生中一定有兩人的生日相同．

（2）54÷12=4…6，
因此，至少有4+1=5名同學(xué)同一個月出生，
答：至少有5名同學(xué)在同一個月出生．

點評：抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準(zhǔn)確地建立抽屜和確定元素的總個數(shù)，然后根據(jù)“至少數(shù)=元素的總個數(shù)÷抽屜的個數(shù)+1（有余數(shù)的情況下）”解答．