Question

計(jì)算：1-

1

6

-

1

12

-

1

20

-

1

30

-…-

1

90

．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算

專題：運(yùn)算順序及法則

分析：首先根據(jù)每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的特征，把每個(gè)分?jǐn)?shù)分成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差的形式，然后再根據(jù)加法結(jié)合律計(jì)算，求出算式1-

1

6

-

1

12

-

1

20

-

1

30

-…-

1

90

的值是多少即可．

解答： 解：1-

1

6

-

1

12

-

1

20

-

1

30

-…-

1

90

=1-（

1

2

-

1

3

）-（

1

3

-

1

4

）-（

1

4

-

1

5

）-（

1

5

-

1

6

）-…-（

1

9

-

1

10

）
=1-

1

2

+

1

3

-

1

3

+

1

4

-

1

4

+

1

5

-

1

5

+

1

6

-…-

1

9

+

1

10

=1-

1

2

+

1

10

=

1

2

+

1

10

=

3

5

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分?jǐn)?shù)的巧算問題，注意加法結(jié)合律的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是把每個(gè)分?jǐn)?shù)分成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差的形式．