Question

按要求計算．
（1）求4、28和36的最大公約數(shù)．
（2）求13、26和65的最小公倍數(shù)．
（3）把105、48、91各數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)

專題：數(shù)的整除

分析：（1）根據(jù)求最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積解決問題即可；
（2）三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可；
（3）分解質(zhì)因數(shù)的意義：把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式叫做分解質(zhì)因數(shù)，據(jù)此分解即可．

解答： 解：（1）4=2×2
28=2×2×7
36=2×2×3×3
所以4、28和36的最大公因數(shù)是：2×2=4；

（2）13=1×13
26=2×13
65=5×13
所以13、26和65的最小公倍數(shù)是：2×5×13=130；

（3）105=3×5×7
48=2×2×2×2×3
91=7×13．

點評：此題主要考查求三個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．還考查了分解質(zhì)因數(shù)的方法．注意是質(zhì)數(shù)相乘的形式．