Question

20．一個(gè)圓柱的高和底面半徑都擴(kuò)大2倍，它的側(cè)面積擴(kuò)大C，它的體積擴(kuò)大D．
A.2倍   B.3倍    C.4倍    D.8倍．

Answer 1

分析 圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，圓柱的體積=底面積×高，設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則擴(kuò)大后的半徑為2r，高為2h，分別求出變化前后的側(cè)面積和體積，即可求出側(cè)面積和體積擴(kuò)大的倍數(shù)．

解答 解：設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則擴(kuò)大后的半徑為2r，高為2h，
擴(kuò)大前的側(cè)面積是：2πrh
擴(kuò)大后的側(cè)面積是2π×2r×2h=8πrh
側(cè)面積擴(kuò)大：8πrh÷2πrh=4

擴(kuò)大前體積為：πr²h，
擴(kuò)大后體積為：π（2r）²×2h=8πr²h，
體積擴(kuò)大：8πr²h÷（πr²h）=8，
答：把一個(gè)圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大2倍，圓柱的側(cè)面積擴(kuò)大4倍，體積就擴(kuò)大8倍．
故答案為：C，D．

點(diǎn)評 此題主要考查的是圓柱的側(cè)面積、體積計(jì)算方法的運(yùn)用．