Question

13．已知自然數(shù)M、N，它們的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是210，如果M是30，那么N是42．

Answer 1

分析 首先要知道最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有因數(shù)的積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)就得到了兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)的積，進(jìn)而組合成要求的數(shù)即可．

解答 解：因?yàn)?10÷6=35，35=5×7，
其中M是30，30=6×5，
所以N是：6×7=42，
答：N是42，
故答案為：42．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，解題關(guān)鍵是：最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)就得到了兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)的積．