Question

參加軍訓(xùn)的學(xué)生排成了一個(gè)正方形隊(duì)列進(jìn)行表演，如果這個(gè)隊(duì)列橫豎各增加一排，還需要補(bǔ)充21人．參加隊(duì)列表演的學(xué)生有多少人？

Answer 1

考點(diǎn)：方陣問題

專題：方陣問題

分析：先求出現(xiàn)在最外層每邊的人數(shù)：（21+1）÷2=11（人），然后根據(jù)“中實(shí)方陣的總?cè)藬?shù)=每邊的人數(shù)×每邊的人數(shù)”，求出原來參加隊(duì)列表演的師生有多少人即可，列式為：11×11-21=100（人）．

解答： 解：（21+1）÷2=11（人），
11×11-21
=121-21
=100（人）；
答：原來參加隊(duì)列表演的師生有100人．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是求出現(xiàn)在每邊的人數(shù)；方陣問題相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是：四周的人數(shù)=（每邊的人數(shù)-1）×4，每邊的人數(shù)=四周的人數(shù)÷4+1，中實(shí)方陣的總?cè)藬?shù)=每邊的人數(shù)×每邊的人數(shù)，空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，外層邊長數(shù)2-中空邊長數(shù)2=實(shí)面積數(shù)．