Question

10．做一批零件，張華獨(dú)做需要15小時(shí)，李明獨(dú)做需要20小時(shí)．現(xiàn)在兩人合做，中途張華因事離開了一段時(shí)間，結(jié)果共用10小時(shí)完成，張華中途離開了多長時(shí)間？

Answer 1

分析 將總工作量當(dāng)作單位“1”，張華獨(dú)做需要15小時(shí)，李明獨(dú)做需要20小時(shí)，則張華每小時(shí)可完成全部的$\frac{1}{15}$、李明每小時(shí)可完成全部的$\frac{1}{20}$，兩人合作每小時(shí)可完成全部的$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{20}$，設(shè)張華中途離開了x分鐘，則兩人合作了10-x分鐘，李明獨(dú)作了x分鐘，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，兩人合作完成了全部的（$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{20}$）×（10-x），李明獨(dú)自完成了全部的$\frac{1}{20}$x，由此可得方程：（$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{20}$）×（10-x）+$\frac{1}{20}$x=1．

解答 解：設(shè)張華中途離開了x分鐘，可得：
（$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{20}$）×（10-x）+$\frac{1}{20}$x=1
        $\frac{7}{60}$×（10-x）+$\frac{1}{20}$x=1
             $\frac{7}{6}$-$\frac{7}{60}$x+$\frac{1}{20}$x=1
                    $\frac{1}{15}$x=$\frac{1}{6}$
                      x=2.5
答：張華中途離開了2.5天．

點(diǎn)評 通過設(shè)未知數(shù)，根據(jù)工作時(shí)間、工作效率及工作量之間的關(guān)系列出方程是完成本題的關(guān)鍵．