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【題目】已知AE=AC,F(xiàn)C=BC,BG=AB.陰影部分的面積占三角形ABC的面積的( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

試題分析:根據三角形各個邊的關系,可求出空白處的3個三角形的面積各占三角形ABC面積的幾分之幾,把三角形ABC看作單位“1”,用單位“1”減去空白部分三角形AEG、三角形CEF、三角形BFC各占三角形ABC的份數,就可得到陰影部分占三角形ABC的份數,根據已知一個數占另一個數的幾分之幾,求另一個數是多少,可用除法進行計算.

解:根據AE=AC,F(xiàn)C=BC,BG=AB,

那么三角形AEG的面積為大三角形ABC的×=;

三角形CEF的面積為大三角形ABC的×=

三角形BFG的面積為大三角形ABC的×=;

則陰影部分的面積占三角形ABC的面積的比例為:

1﹣(++

=1﹣,

=

答:陰影部分的面積占三角形ABC的面積的

故選:B.

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