Question

20．小明用一根24厘米長的繩子在桌子上擺正方形．他先用這根繩子擺一個正方形，再用這根繩子擺2個正方形，擺3個正方形…

（1）填表．

正方形個數(shù)	1	2	3	4	…
正方形邊長（厘米）	6	3	2	1.5	…
頂點數(shù)	4	7	10	13	…
總面積（平方厘米）	36	27	20.25	16.875	…

（2）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)選一選，填一填．正方形個數(shù)與邊長數(shù)B，正方形個數(shù)與頂點數(shù)B，正方形個數(shù)與總面積C，正方形邊長數(shù)與總面積A．   
A．不成比例關(guān)系    B．成正比例關(guān)系    C．成反比例關(guān)系．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題干分析可得，圍成一個正方形，邊長是24÷4=6厘米；圍成兩個正方形，邊長是24÷2÷4=3厘米；圍成3個正方形，邊長是：24÷3÷4=2厘米；圍成4個正方形，邊長是24÷4÷4=1.5厘米；圍成5個正方形，邊長是24÷5÷4=1.2厘米；圍成6個正方形，邊長是24÷6÷4=1厘米；據(jù)此即可解答；
（2）圍成一個正方形有4個頂點，以后每增加1個正方形，就增加3個頂點，據(jù)此即可解答問題；
（3）圍成一個正方形，面積是6×6=36平方厘米；圍成兩個正方形，面積是3×3×3=27平方厘米，所以，每增加一個正方形，面積就減少$\frac{1}{4}$，據(jù)此即可解答．

解答 解：（1）填表．

正方形個數(shù)	1	2	3	4	…
正方形邊長（厘米）	6	3	2	1.5	…
頂點數(shù)	4	7	10	13	…
總面積（平方厘米）	36	27	20.25	16.875	…

（2）根正方形個數(shù)與邊長數(shù)B，正方形個數(shù)與頂點數(shù)B，正方形個數(shù)與總面積C，正方形邊長數(shù)與總面積A．
故答案為：B、B、C、A．

點評 此題主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．