Question

13．某客運(yùn)站每天向甲、乙、丙三地發(fā)車，分別相隔9分鐘、14分鐘和24分鐘發(fā)一輛車，早上6：00同時(shí)向三地發(fā)車，到19：00前還有哪些時(shí)刻同時(shí)向三地發(fā)車？

Answer 1

分析 向甲、乙、丙三地發(fā)車，分別相隔9分鐘、14分鐘和24分鐘發(fā)一輛車，首先求出這三路車每次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間，只要求出9、14、24的最小公倍數(shù)，就是需要的時(shí)間分鐘數(shù)，然后求出這三路車都在早上6：00同時(shí)發(fā)出第一班車，到19：00停發(fā)全部班車的時(shí)間差，就是全天工作的時(shí)間，化成分鐘數(shù)，要求這一天中三路車共有幾次同時(shí)發(fā)車，用全天工作時(shí)間除以同時(shí)發(fā)車的最小時(shí)間（9、14、24的最小公倍數(shù)），最后用開(kāi)始時(shí)刻6：00依次加上同時(shí)發(fā)車的最小時(shí)間，即可得解．

解答 解：9=3×3
14=2×7
24=2×2×2×3
所以9、14、24的最小公倍數(shù)是2×3×3×7×2×2=504
19時(shí)-6時(shí)=13時(shí)
13×60=780分鐘
780÷504=1（次）…276（分鐘）
6時(shí)+504分鐘=6時(shí)+8時(shí)24分=14時(shí)24分
答：到19：00前還有14時(shí)24分同時(shí)向三地發(fā)車．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了靈活應(yīng)用最小公倍數(shù)的求解來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題．