Question

用一張邊長20厘米的正方形紙，剪成一個(gè)長方體無蓋紙盒（不考慮損耗及接縫），要使它的容積大于550立方厘米．
（1）請你畫出剪裁草圖，標(biāo)明主要數(shù)據(jù)．（取整厘米數(shù)）
（2）你設(shè)計(jì)的紙盒長

14

厘米，寬

14

厘米，高

3

厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，在原正方形的四個(gè)角上剪掉4個(gè)小正方形，然后折起來就是一個(gè)無蓋的長方體紙盒；小正方形的邊長即是長方體的高，長寬都是20減小正方形邊長的2倍，然后根據(jù)V=abh計(jì)算出體積（容積）．

解答：解：（1）如圖：

（2）剪掉邊長3厘米的小正方形，折成紙盒的長、寬分別是：20-3×2=14（厘米），高是3厘米；
紙盒的容積是：14×14×3=588（立方厘米）；
答：紙盒的長是14厘米，寬是14厘米，高是3厘米；紙盒的容積是588立方厘米．
故答案為：14，14，3．

點(diǎn)評：本題考查了正方形粘貼成長方體需要4個(gè)角剪掉4個(gè)一樣的小正方形，以及容積的意義和容積（體積）的計(jì)算方法，根據(jù)長方體的體積（容積）公式V=abh，列式解決問題．