Question

已知從1²+2²+…+10²=385，那么1×2+2×3+…+10×11=

 

．

Answer 1

考點：四則混合運算中的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：先把1×2+2×3+…+10×11進(jìn)行拆項，變?yōu)?×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）+4×（4+1）+…+10×（10+1），然后把從1²+2²+…+10²=385代入，計算即可．

解答： 解：1×2+2×3+…+10×11
=1×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）+4×（4+1）+…+10×（10+1）
=（1²+2²+…+10²）+（1+2+3+…+10）
=385+（1+10）×5
=440
故答案為：440．

點評：把1×2+2×3+…+10×11轉(zhuǎn)化為1×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）+4×（4+1）+…+10×（10+1），是解答此題的關(guān)鍵．