Question

20．三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的倒數(shù)之和等于1$\frac{1}{12}$，那么，這三個(gè)自然數(shù)的乘積等于24．

Answer 1

分析 將1$\frac{1}{12}$化成假分?jǐn)?shù)為$\frac{13}{12}$，$\frac{13}{12}$=$\frac{26}{24}$=$\frac{26}{2×3×4}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$，據(jù)此可知這三個(gè)數(shù)為2、3、4，然后求出三個(gè)數(shù)的積即可．

解答 解：1$\frac{1}{12}$=$\frac{13}{12}$，
$\frac{13}{12}$=$\frac{26}{24}$=$\frac{26}{2×3×4}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$，
這三個(gè)數(shù)為2、3、4，
2×3×4=24．
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了靈活應(yīng)用合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)來解決較復(fù)雜問題．