Question

下列八個數(shù)中，有三個數(shù)是兩個相鄰的三位自然數(shù)的乘積，請你這些數(shù)找出來，它們是

 

，

 

，

 

．
77562，198021，2790，13340，15625，93324，39203，333506．

Answer 1

考點：整數(shù)的裂項與拆分,合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)

專題：整除性問題,整數(shù)的分解與分拆

分析：討論尾數(shù)：0和1尾數(shù)0；1和2尾數(shù)2；2和3尾數(shù)6；3和4尾數(shù)2；4和5尾數(shù)0；5和6尾數(shù)0；6和7尾數(shù)2；7和8尾數(shù)6；8和9尾數(shù)2；9和0尾數(shù)0．顯然排除尾數(shù)非0非2非6的，剩下4個，再排除2790就是答案了．

解答： 解：因為0和1尾數(shù)0；1和2尾數(shù)2；2和3尾數(shù)6；3和4尾數(shù)2；4和5尾數(shù)0；5和6尾數(shù)0；6和7尾數(shù)2；7和8尾數(shù)6；8和9尾數(shù)2；9和0尾數(shù)0．顯然排除尾數(shù)非0非2非6的，
又因為2790=2×3×3×5×31=45×62
故它們是77562，1140，333506．
故答案為：7752，1140，333506．

點評：此題主要考查整數(shù)的裂項與拆分，本題關(guān)鍵是得到兩個相鄰的自然數(shù)的乘積末位數(shù)字學(xué)生運用分解質(zhì)因數(shù)的方法解決問題的能力．