Question

如圖，沿長方形紙片上的虛線剪下的陰影部分，恰好能圍成一圈柱，設(shè)圓半徑為r．
（1）用含r的代數(shù)式表示圓柱的體積；
（2）當r=8.91cm．圓周率π取3.14時，求圓柱的體積．

Answer 1

分析：（1）圓柱的體積=底面積×高，而高=圓柱的底面周長；
（2）把r=5π取3.14．代入（1）中式子即可．

解答：解：（1）因為圖中的陰影部分恰好能圍成一圓柱，中間正方形的邊長應該為圓的周長2πr，
所以V=πr²?2πr，
=2π²r³；

（2）當r=8.91cm，圓周率π取3.14時，
V=2π²r^3，
=2×3.14²×8.91^3，
≈13948（cm³）．
答：圓柱的體積約是13948立方厘米．

點評：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．需注意在本題中圓柱的高恰好等于圓柱的底面周長．