Question

求最大公因數(shù)．
36和48                     51和17                     72和60．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法

專(zhuān)題：數(shù)的整除

分析：（1）先把36和48進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；
（2）因?yàn)?1÷17=3，即51和17成倍數(shù)關(guān)系，當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；
（3）先把72和60進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)．

解答： 解：（1）36=2×2×3×3
48=2×2×2×2×3
最大公因數(shù)是2×2×3=12；

（2）因?yàn)?1÷17=3，即51和17成倍數(shù)關(guān)系，所以51和17的最大公因數(shù)是17；

（3）72=2×2×2×3×3
60=2×2×3×5
所以72和60的最大公因數(shù)是2×2×3=12．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：對(duì)于一般的兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)．