Question

有200塊長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體木塊，要把這些木塊堆成一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的體積是多少立方分米？

Answer 1

解：6、4、3的最小公倍數(shù)是12，則大正方體的棱長(zhǎng)是12厘米，長(zhǎng)用12÷6=2塊，寬用12÷4=3塊，高用12÷3=4塊，此時(shí)最少需要用2×3×4=24塊，
當(dāng)大正方體的棱長(zhǎng)是24厘米時(shí)，24÷6=4塊，24÷4=6塊，24÷3=8塊；4×6×8=192塊＜200塊，滿足條件，
所以體積是：24×24×24，
=13824（立方厘米），
=13.824立方分米．
答：這個(gè)正方體的體積是13.824立方分米．
分析：先求出長(zhǎng)方體木塊的長(zhǎng)寬高的最小公倍數(shù)是12，則長(zhǎng)用12÷6=2塊，寬用12÷4=3塊，高用12÷3=4塊，最少用2×3×4=24塊，而本題要求盡可能大，所以應(yīng)把公倍數(shù)12翻倍，即24．
24÷6=4，24÷4=6，24÷3=8.4×6×8=192塊＜200塊，滿足條件，所以體積是24×24×24=13824立方厘米．
點(diǎn)評(píng)：拼成的大正方體的棱長(zhǎng)就是這個(gè)長(zhǎng)方體木塊的長(zhǎng)寬高的公倍數(shù)，由此先求出長(zhǎng)寬高的最小公倍數(shù)即可解答．