Question

小數(shù)0.2191919…小數(shù)點(diǎn)后面第100位上的數(shù)是________，這100個(gè)數(shù)字的和是________．

Answer 1

1    493
分析：（1）0.2191919…是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是19，要求小數(shù)點(diǎn)后面第100個(gè)數(shù)字是幾，因?yàn)樾��?shù)點(diǎn)后第一位的2不在循環(huán)節(jié)里，所以用100-1除以2，余數(shù)是幾，就在2個(gè)數(shù)字的一個(gè)循環(huán)中數(shù)到幾，即可得解．
（2）用循環(huán)節(jié)出現(xiàn)的次數(shù)×（1+9）+小數(shù)點(diǎn)后第一位上的2+余下的第100個(gè)數(shù)=這100個(gè)數(shù)字的和．
解答：（1）（100-1）÷2=49…1，
余數(shù)是1，第100個(gè)數(shù)字就是1；
（2）49×（1+9）+2+1=493．
答：這100個(gè)數(shù)字的和是493．
故答案為：1；493．
點(diǎn)評(píng)：靈活應(yīng)用有余數(shù)的除法來解決實(shí)際問題．