Question

如果一個長方形兩條相鄰的邊都增加它們的

1

3

，那么所得的長方形的面積比原來增加了原來面積的（　�。�

• A．

  1

  3

• B．

  1

  6

• C．

  1

  9

• D．

  7

  9

Answer 1

分析：設原來的長方形的長和寬分別為a和b，則變化后的長方形的長和寬分別為（1+

1

3

）a、（1+

1

3

）b，利用長方形的面積公式分別求出變化前后的面積，即可求出面積增加的分率．

解答：解：設原來的長方形的長和寬分別為a和b，則變化后的長方形的長和寬分別為（1+

1

3

）a、（1+

1

3

）b，
原來的面積：ab，
現(xiàn)在的面積：（1+

1

3

）a×（1+

1

3

）b，
=

4

3

a×

4

3

b，
=

16

9

ab；
面積增加：（

16

9

-1）ab÷ab，
=

7

9

ab÷ab，
=

7

9

；
答：所得的長方形的面積比原來增加了原來面積的

7

9

．
故選：D．

點評：此題主要考查長方形的面積的計算方法的靈活應用．