Question

2．在數(shù)軸上與-3的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是（　　）

• A． 1．
• B． -7
• C． 1或-7
• D． 無(wú)數(shù)個(gè)

Answer 1

分析 此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解．由于點(diǎn)A與點(diǎn)-3的距離為4，那么A應(yīng)有兩個(gè)點(diǎn)，記為A1，A2，分別位于點(diǎn)-3兩側(cè)，且到該點(diǎn)的距離為4，這兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-7和1，在數(shù)軸上畫出A1，A2點(diǎn)如圖所示．

解答 解：設(shè)在數(shù)軸上與-3的距離等于4的點(diǎn)為A，表示的有理數(shù)為x，
因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)-3的距離為4，即|x-（-3）|=4，
所以x=1或x=-7．

故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．