Question

18．$\frac{9}{20}$、$\frac{4}{12}$、$\frac{7}{17}$、$\frac{18}{45}$、$\frac{30}{25}$五個分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有（　�。�

• A． 3個
• B． 2個
• C． 1個

Answer 1

分析 首先，要把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：$\frac{9}{20}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{4}{12}$化簡成$\frac{1}{3}$，分母只有含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
$\frac{7}{17}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)17，所以不能化成有限小數(shù)；
$\frac{18}{45}$化簡成$\frac{2}{5}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)．
$\frac{30}{25}$化簡成$\frac{6}{5}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)．
所以能化成有限小數(shù)的有3個．
故選：A．

點評 此題主要考查判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；否則不能化成有限小數(shù)．