【題目】一個自然數(shù)的四進制表達式是一個三位數(shù)，它的三進制表達式也是一個三位數(shù)，而且這兩個三位數(shù)的數(shù)碼順序恰好相反．請問：這個自然數(shù)的十進制表示是多少？
【答案】22.
【解析】
試題分析：根據(jù)位置原則設(shè)一個自然數(shù)的四進制表達式是abc；它的三進制表達式就是cba，然后都轉(zhuǎn)化為十進制；列出不定方程式分析解答即可．
解：設(shè)一個自然數(shù)的四進制表達式是abc；它的三進制表達式就是cba，而且a≠0，c≠0，a、b、c≤2，都轉(zhuǎn)化為十進制，列出不定方程為：
42a+4b+c=32c+3b+a，
整理得：b=8c﹣15a，
因為，a≠0，c≠0，a、b、c≤2，
所以，a=1，c=2，b=1；
自然數(shù)的十進制表示是：42a+4b+c=16×1+4×1+2=22；
答：這個自然數(shù)的十進制表示是22．
科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】12年前，父親的年齡是女兒年齡的11倍；今年，父親的年齡是女兒年齡的3倍．請問：多少年后父親年齡是女兒年齡的2倍？
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】記號（25）k表示k進制的數(shù)，如果（52）k是（25）k的兩倍，請寫出（123）k在十進制中所表示的數(shù)．
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）請將下面的數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制的數(shù)：（2011）3、（7C1）16；
（2）請將十進制數(shù)101轉(zhuǎn)化為二進制的數(shù)，641轉(zhuǎn)化為三進制的數(shù)，1949轉(zhuǎn)化為十六進制的數(shù)．
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