Question

有一家神奇的偶像事務(wù)所，這家事務(wù)所的名字是一個三位數(shù)，這三個數(shù)字按順序恰好連續(xù)，且這個三位數(shù)是45的倍數(shù)，請問這家事務(wù)所名字是

 

事務(wù)所．

Answer 1

考點：數(shù)的整除特征

專題：整除性問題

分析：考慮是45的倍數(shù)，必須可以被5和9同時整除，被5整除尾數(shù)為5或0，三位數(shù)之和是9的倍數(shù)，由此即可得出要求的三位數(shù)可以是：135、180、270、315、360、405、450、495、540、630、675、720、765、810、945，其中765中三個數(shù)字恰好連續(xù)；由此解答．

解答： 解：是45的倍數(shù)，必須可以被5和9同時整除，被5整除尾數(shù)為5或0，三位數(shù)之和是9的倍數(shù)，則滿足條件的三位數(shù)是：765；
故答案為：765．

點評：明確能被45整除的數(shù)的特征，即可以被5和9同時整除，被5整除尾數(shù)為5或0，三位數(shù)之和是9的倍數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵．