14．正方形的一條邊增加30厘米．另一條邊減少18厘米，結(jié)果得到一個(gè)與原正方形面積相等的長方形．原正方形的面積是多少平方厘米？

分析 要求原正方形的面積，應(yīng)知道原來的邊長．依據(jù)條件“得到的長方形與原正方形面積相等”，將數(shù)據(jù)代入公式即可求得結(jié)果．

解答 解：如圖所示，

設(shè)原正方形的邊長為x厘米，如圖，由于正方形ABCD與長方形AEGH面積相等，而長方形AEFD是正方形ABCD和長方形AEGH的公共部分，所以長方形EBCF的面積等于長方形DFGH的面積，于是
30×（x-18）-18x=0
     30x-540-18x=0
         12x-540=0
         12x-540=0+540
             12x=540
         12x÷12=540÷12
               x=45；
所以原正方形的面積是：
45×45=2025（平方厘米）．
答：原正方形的面積是2025平方厘米．
故答案為：2025．

點(diǎn)評 此題主要考查長方形的面積公式及圖形面積的大小關(guān)系，將數(shù)據(jù)代入公式即可求得結(jié)果．

練習(xí)冊系列答案
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（2）計(jì)算2.5×$\frac{7}{8}$時(shí)，可以把2.5化成分?jǐn)?shù)，用$\frac{5}{2}$×$\frac{7}{8}$，也可以把$\frac{7}{8}$化成小數(shù)，用2.5×0.875 
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