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1.如果一個長方形的長和寬都增加13,那么周長增加幾分之幾?面積呢?

分析 設(shè)方長方形的長是x,寬是y,則原來的周長為2x+2y,面積為xy,一個長方形的長和寬都增加13,則長為(1+13)x,寬為(1+13)y,增加后的周長是:(1+10%)×2x+(1+10%)×2y,用增加后的周長減去原來的周長再除以原來的周長即可;增加后的面積是(1+13)x×(1+13)y,用增加后的面積減去原來的面積再除以原來的面積即可.

解答 解:設(shè)方長形的長是x,寬是y,則原來的周長為2x+2y,面積為xy,
增加后的周長:
(1+13)×2x+(1+13)×2y
=83x+83y,
周長增加:
83x+83y-2x-2y)÷(2x+2y)
=23(x+y)÷2(x+y)
=13;
增加后的面積:
(1+13)x×(1+13)y=169xy,
面積增加:
169xy-xy)÷xy
=79xy÷xy
=79;
答:周長增加13,面積增加79

點評 此題先由長、寬的變化情況求出原來和現(xiàn)在的周長和面積,再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的方法求解.

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