Question

已知兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)是144，如果其中一個(gè)數(shù)是36，那么另一個(gè)數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：首先要知道最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有因數(shù)的積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)就得到了兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)的積，進(jìn)而組合成要求的數(shù)即可．

解答： 解：因?yàn)?44÷12=12，12=1×12=3×4=2×6，
所以這兩個(gè)數(shù)有三種情況：
12×1=12、12×12=144、12×3=36、12×4=48或12×2=24、12×6=72，
如果其中一個(gè)數(shù)36，另一個(gè)數(shù)是48．
故答案為：48．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，解題關(guān)鍵是：最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)就得到了兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)的積．