Question

把一個棱長4厘米的大正方體的表面全部涂上顏色，然后再鋸成棱長1厘米小正方體．那么3面涂色的小正方體有

 

塊；2面涂色的小正方體占總塊數(shù)的

 

%；任意摸一塊，摸到1個面都沒有涂色的小正方體的可能性是

( )

( )

．

Answer 1

考點：染色問題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：棱長為1厘米的小正方體，則割成4×4×4=64塊，三面紅色的木塊有：只能在頂點處，則有8個；兩面紅色的木塊有：只能在除了頂點外的棱上，則有：（4-2）×12=24塊，除以總塊數(shù)64，然后乘100%，即可求出百分率；一面紅色的木塊有：只能在除了棱長上的每個面中（4×4-12）×6=24塊；沒有涂色的木塊有：64-8-24-24=8塊，用8除以總塊數(shù)，即可求出摸到1個面都沒有涂色的小正方體的可能性．

解答： 解：根據(jù)以上分析，棱長為1厘米的小正方體，則割成4×4×4=64塊，
三面紅色的木塊有：只能在頂點處有8塊，
兩面涂色的小正方體有：（4-2）×12=24（塊）
一面涂色的小正方體有（4×4-12）×6=24（塊）
六面均不涂色的小正方體64-8-24-24=8（塊）
24÷64=0.375=37.5%
8÷64=

1

8

答：3面涂色的小正方體有8塊；2面涂色的小正方體占總塊數(shù)的37.5%；任意摸一塊，摸到1個面都沒有涂色的小正方體的可能性是

1

8

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故答案為：8，37.5，

1

8

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點評：此題考查了立方體的知識．注意數(shù)形結合與正方體表面涂色的特點的應用．