Question

甲、乙、丙、丁四人都要從相距90千米的A地到B，甲騎摩托車，一次只能帶一個人，摩托車每小時行40千米，人步行每小時行4千米，如果采用摩托車和步行相結(jié)合的辦法，4人同時從A地出發(fā)，全部到達(dá)B地，最快的要多長時間？

Answer 1

考點：最大與最小,相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：甲帶每個人走的路程相等，時間為設(shè)為t小時，每個人步行的時間也相等．第一次甲帶乙走，丙、丁同時步行，t小時后，乙步行，甲回來與丙、丁相向而行．從甲回來與丙、丁相向而行相遇時間為（40t-4t）÷（40+4）=

9

11

t．然后甲再帶丙走t小時，回來相遇用

9

11

t小時，然后甲再丁走t小時，到達(dá)目的地，因此A帶人一共走了3t+2×

9

11

t=

45

11

t小時，每次帶人走t小時，每個人也走了

45

11

t小時，共用時

56

11

t小時．40t+

56

11

×2t=90，t=

165

92

時，共用時

165

92

×

56

11

=

210

23

小時．

解答： 解：甲帶每個人走的路程相等，時間為設(shè)為t小時，每個人步行的時間也相等．
甲回來與丙、丁相向而行相遇時間為（40t-4t）÷（40+4）=

9

11

t．
A帶人一共走了3t+2×

9

11

t=

45

11

t小時，每次帶人走t小時，
共用時

56

11

t小時
．40t+

56

11

×2t=90，
t=

165

92

時，
共用時

165

92

×

56

11

=

210

23

小時．
答：最快的要

210

23

小時．

點評：計算甲摩托返回的路程的甲乙出發(fā)的同時，丙丁同時步行，當(dāng)甲乙到達(dá)某地后，甲返回接丙，這時在途中丙丁繼續(xù)前行，甲與丙丁相遇，求出這段時間的時間差和行程為后面的思考坐下基礎(chǔ)．