Question

（2011?連山區(qū)）下面分?jǐn)?shù)中能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A．

  4

  7

• B．

  11

  24

• C．

  6

  15

• D．

  3

  11

Answer 1

分析：判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡分?jǐn)?shù)，如果不是最簡分?jǐn)?shù)要先約分，根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)，如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答：解：

6

15

化簡后是

2

5

，分母中只有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；

4

7

的分母中含有質(zhì)因數(shù)7，

11

24

的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，

3

11

的分母中含有質(zhì)因數(shù)11，都不能化成有限小數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2或5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．就能很快判斷出什么樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，什么樣的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)．