Question

A和B都是質數，A+B小于100且是7的倍數，如果A+B又是奇數，那么A×B是

 

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Answer 1

考點：合數與質數,2、3、5的倍數特征

專題：數的整除

分析：A和B都是質數，A+B又是奇數，說明A、B必有一個是2；不妨設A=2，由于A+B是7的倍數且小于100，所以B可以是5、19、47、61、89，進而求出A×B是多少即可．

解答： 解：因為A和B都是質數，A+B又是奇數，
所以A、B中必有一個是2；
不妨設A=2，由于A+B是7的倍數且小于100，
所以B可以是5、19、47、61、89，
又因為2×5=10，2×19=38，2×47=94，2×61=122，2×89=178，
所以A×B=10、38、94、122或178；
故答案為：10、38、94、122或178．

點評：此題主要考查了質數與合數問題的應用，解答此題的關鍵是：根據A和B都是質數，A+B又是奇數，判斷出A、B必有一個是2．