Question

6．一個圓錐體和一個圓柱體的體積比7：8，它們的底面半徑的比是3：2，那么該圓錐體和圓柱體高的比是（　�。�

• A． 7：18
• B． 32：63
• C． 7：6
• D． 6：7

Answer 1

分析 設(shè)圓柱的底面半徑是2，則圓錐的底面半徑是3，設(shè)圓柱的體積是8，則圓錐的體積是7，再根據(jù)圓柱的體積公式V=sh=πr²h與圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$sh=$\frac{1}{3}$πr²h得出圓柱的高與圓錐的高，進(jìn)而根據(jù)題意，進(jìn)行比即可．

解答 解：設(shè)圓柱的底面半徑是2，則圓錐的底面半徑是3，設(shè)圓柱的體積是8，則圓錐的體積是7，
則：[7÷$\frac{1}{3}$÷（π×3²）]：[8÷（π×2²）]
=7π：6π
=7：6
答：該圓錐體和圓柱體高的比是7：6．
故選：C．

點評 此題主要是根據(jù)圓柱的體積公式與圓錐的體積公式的推導(dǎo)出圓柱與圓錐的高的關(guān)系．