Question

有A，B，C三堆棋子共288個(gè)，先將A堆的棋子分給另兩堆，使它們的棋子數(shù)變成原來(lái)的2倍，再將B堆也這么分一次，然后將C堆也這么分一次，最后，A堆棋子變成了B堆的3倍，B堆變成了C堆的2倍，開始時(shí)A堆有多少棋子？

Answer 1

考點(diǎn)：和倍問(wèn)題

專題：和倍問(wèn)題

分析：根據(jù)最后一次的結(jié)果，A堆棋子變成了B堆的3倍，B堆變成了C堆的2倍，設(shè)C為x個(gè)，則B為2x個(gè)，A為6x個(gè)，將C堆分前，A為3x個(gè)，B為x個(gè)，C為x+x+3x=5x個(gè)，B堆分前A為1.5x個(gè)，B為5x個(gè)，C為2.5x個(gè)，A堆分前A為5.25x個(gè)，B為2.5x個(gè)，C為1.25x個(gè)，進(jìn)而用按比例分配的方法分別求出三堆棋子的枚數(shù)即可得解．

解答： 解：設(shè)最后C為x個(gè)，則B為2x個(gè)，A為6x個(gè)，
將C堆分前，A為3x個(gè)，B為x個(gè)，C為x+x+3x=5x個(gè)，
B堆分前A為1.5x個(gè)，B為5x個(gè)，C為2.5x個(gè)，
A堆分前A為5.25x個(gè)，B為2.5x個(gè)，C為1.25x個(gè)，
288×

5.25x

5.25x+2.5x+1.25x

=288×

5.25

9

=168（個(gè)）
答：開始時(shí)A堆有168個(gè)棋子．

點(diǎn)評(píng)：此題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，解決此題要從后往前推，進(jìn)而求出甲乙丙分別占的分率，再用比例分配的方法解答．