Question

有甲和乙兩個(gè)桶，裝有等量的鹽水，甲桶中的水占鹽水的

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，乙桶中的鹽水濃度是20%．如果將甲桶中

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的鹽水倒入乙桶中混合，再將乙桶中混合后的鹽水的

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倒入甲桶，與甲桶中余下的鹽水混合．此時(shí)，甲桶中水和鹽水的比是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：濃度問(wèn)題

專題：濃度與配比問(wèn)題

分析：為便于計(jì)算，可設(shè)甲、乙兩個(gè)桶裝有600克的鹽水．先計(jì)算出兩個(gè)桶中含有的水和鹽的質(zhì)量，再通過(guò)每次交換，分別求得此時(shí)桶中含有的水和鹽的質(zhì)量，最終求出通過(guò)兩次交換后甲桶的水和鹽的質(zhì)量，解決問(wèn)題．

解答： 解：設(shè)甲、乙兩個(gè)桶裝有600克的鹽水．
則甲桶中的水：600×

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=500（克），鹽有：600-500=100（克），
乙桶中的鹽有：600×20%=120（克），水有：600-120=480（克）；
如果將甲桶中

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的鹽水倒入乙桶中混合，則此時(shí)甲桶還剩水：500×

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=250（克），鹽還有：100×

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=50（克），
乙桶有水：480+250=730（克），鹽有：120+50=170（克）；
再將乙桶中混合后的鹽水的

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倒入甲桶，此時(shí)甲桶有水：250+730×

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=615（克），鹽有：50+170×

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=135（克），
則刺死甲桶中水和鹽水的比是：
135：（135+615）
=135：750
=9：50
答：甲桶中水和鹽水的比是9：50．
故答案為：9：50．

點(diǎn)評(píng)：此題可通過(guò)設(shè)數(shù)法進(jìn)行解答，一步步求得兩桶中水和鹽的質(zhì)量，進(jìn)而解決問(wèn)題．